Halaman
87Pernahkah anda melihat seorang atlet golf yang memukul bola golfdengan menggunakan tongkat sehingga bola tersebut terpental jauh sampaibeberapa ratus meter? Seperti yang terlihat pada gambar, bola golf yangmulanya diam, akan bergerak dengan kecepatan tertentu, bukan? Peristiwaapa yang dialami bola golf tersebut? Tahukah Anda prinsip dasar yangmenjelaskan peristiwa ini?Peristiwa saat Anda memukul dan menendang benda, atau peristiwatabrakan antara dua benda dapat dijelaskan dengan konsep Fisika, yaitumomentum dan impuls. Bagaimanakah konsep Fisika yang bekerja padasebuah tabrakan mobil? Dalam hal apa sajakah konsep momentum dan impulsini diterapkan?Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut, dalam bab ini akandibahas materi momentum dan impuls, Hukum Kekekalan Momentum, sertaaplikasi keduanya dalam teknologi dan kehidupan sehari-hari.Momentum danImpulsPada bab ini, Anda akan diajak untuk dapat menganalisis gejala alam dan keteraturannyadalam cakupan mekanika benda titik dengan cara menunjukkan hubungan antara konsepimpuls dan momentum untuk menyelesaikan masalah tumbukan.5B a b 5Sumber: Jendela Iptek, aya dan erak,1997A.Momentum danImpulsB.Hukum KekekalanMomentumC.AplikasiMomentum danImpuls dalamKehidupan Sehari-hari
Praktis Belajar Fisika untuk Kelas XI88A Momentum dan Impuls1. MomentumSebuah truk bermuatan penuh akan lebih sulit untuk berhenti daripadasebuah mobil kecil, walaupun kecepatan kedua kendaraan itu sama. Kenapademikian? Dalam pengertian fisisnya dikatakan bahwa momentum truk lebihbesar daripada mobil. Secara Fisika, pengertian momentum adalah hasil kaliantara massa benda (m) dan kecepatannya (v), yang dituliskan sebagai berikut.p = m<v(5–1)dengan:m= massa benda (kg),v= kecepatan benda (m/s), danp= momentum benda (kgm/s).Dari Persamaan (5–1) tersebut, dapat dilihat bahwa momentummerupakan besaran vektor karena memiliki besar dan arah.vGambar 5.1Mobil bermassa m, ergerakdengan kecepatan v.Momentumnya = m<v.Sebuah mobil bermassa 1.500 kg bergerak dengan kecepatan 36 km/jam. Berapakahmomentum mobil tersebut?JawabDiketahui: m = 1.500 kg dan v = 36 km/jam.m= 1.500 kgv= 36 km/jam = 10 m/sMomentum mobil: p = mv = (1.500 kg)(10 m/s) = 15.000 kgm/s.Perhatikan data berikut ini.a.Mobil bermassa 2.000 kg yang berisi seorang penumpang bergerak dengankecepatan 72 km/jam.b.Seseorang mengendarai motor bermassa 100 kg dengan kecepatan 108 km/jam.c.Seseorang naik motor bermassa 100 kg dan membonceng seorang lainnya,bergerak dengan kecepatan 54 km/jam.Jika massa orang 50 kg, data manakah yang memiliki momentum terbesar?JawabDiketahui:mmobil = 2.000 kg, mmotor = 100 kg, vmotor ke–2 = 54 km/jam = 15 m/s,vmotor ke–1 = 108 km/jam = 30 m/s, dan vmobil =72 km/jam = 20 m/sa.Momentum mobil dengan seorang penumpang:pmobil= (morang + mmobil)(vmobil)= (50 kg + 2.000 kg)(20 m/s) = 41.000 kgm/sb.Momentum motor dengan seorang pengendara:pmotor= (morang + mmotor)(vmotor ke–1)= (50 kg + 100 kg)(30 m/s) = 4.500 kgm/s1. Menurut Anda, dapatkahsuatu gaya yang bekerjapada benda menimbulkankecepatan pada bendatersebut? Jelaskan jawabanAnda.2. Jelaskanlah pengertianenergi kinetik denganbahasa dan pemahamanAnda sendiri.3. Sebuah bola ditarik dengangaya sebesar 10 N.Berapakah percepatan dankecepatan bola tersebut jikamassa bola sebesar 0,5 kg?mPramateriSoalContoh5.1Contoh5.2
Momentum dan Impuls89Gambar 5.2Gaya yang diberikan pada bolatenis hanya bekerja dalamselang waktu singkat. Gaya inimenyebabkan bola tenisbergerak dengan kecepatan danlintasan tertentu.2. ImpulsCobalah Anda tendang sebuah bola yang sedang diam. Walaupunkontak antara kaki Anda dan bola hanya sesaat, namun bola dapat bergerakdengan kecepatan tertentu. Dalam pengertian momentum, dikatakan bahwapada bola terjadi perubahan momentum akibat adanya gaya yang diberikandalam selang waktu tertentu. Gaya seperti ini, yang hanya bekerja dalamselang waktu yang sangat singkat, disebut gaya impulsif. Oleh karena itu,perkalian antara gaya dan selang waktu gaya itu bekerja pada benda disebutimpuls. Secara matematis, dituliskan sebagaiI = FΔt(5–2)Besarnya impuls dapat dihitung dengan menggunakan grafik hubungangaya F terhadap waktu t (grafik F – t). Perhatikan Gambar 5.3 berikut.Benda A dan benda B masing-masing bermassa 2 kg dan 3 kg, bergerak saling tegaklurus dengan kecepatan masing-masing sebesar 8 m/s dan 4 m/s. Berapakahmomentum total kedua benda tersebut?JawabDiketahui: mA = 2 kg, mB = 3 kg, vA = 8 m/s, dan vB = 4 m/s.pA = mAvA = (2 kg)(8 m/s) = 16 kgm/spB = mBvB = (3 kg)(4 m/s) = 12 kgm/sMomentum adalah besaran vektor sehingga untuk menghitung besar momentum totalkedua benda, digunakan penjumlahan vektor:ptotal = (pA2 + pB2)1/2 = [(16 kgm/s)2 + (12 kgm/s)2]1/2 = 20 kgm/s.Sumber: Fundamentals o hysics,c.Momentum motor dengan dua orang:pmotor = (2 morang + mmotor) (vmotor ke–2) = (100 kg + 100 kg)(15 m/s) = 3.000 kgm/sJadi, momentum yang terbesar adalah momentum yang dimiliki oleh motor denganseorang pengendara, yaitu 4.500 kgm/s.Gambar 5.3Luas daerah di bawah grafikF – t menunjukkan impulsyang dialami benda.Contoh5.3FΔtF(N)t(s)Gaya impulsif yang bekerja pada benda berada pada nilai nol saat t1.Kemudian, gaya tersebut bergerak ke nilai maksimum dan akhirnya turunkembali dengan cepat ke nilai nol pada saat t2. Oleh karena luas daerah dibawah kurva gaya impulsif sama dengan luas persegipanjang gaya rata-rata(F)yang bekerja pada benda, grafik hubungan antara F dan t dapatdigambarkan sebagai besar impuls yang terjadi pada benda.
Praktis Belajar Fisika untuk Kelas XI90Jika gaya yang diberikan pada benda merupakan suatu fungsi linear,impuls yang dialami oleh benda sama dengan luas daerah di bawah kurvafungsi gaya terhadap waktu, seperti terlihat pada Gambar 5.4.Dengan memerhatikan Persamaan (5–2), Anda dapat menyimpulkanbahwa gaya dan selang waktu berbanding terbalik. Perhatikan Tabel5.1berikut.Gambar 5.4Impuls = luas daerah yangdiarsir.F(t) = 5t + 3I2313t (s)F (N)Besarnya impuls yang dibentuk adalah sebesar 100 Ns, namun besargaya dan selang waktu gaya tersebut bekerja pada benda bervariasi. dariTabel 5.1 tersebut, dapat dilihat bahwa jika waktu terjadinya tumbukansemakin besar (lama), gaya yang bekerja pada benda akan semakin kecil.oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa waktu kontak antara gaya danbenda sangat memengaruhi besar gaya yang bekerja pada benda saat terjaditumbukan.3. Hubungan antara Impuls dan Perubahan MomentumPada pelajaran sebelumnya, telah Anda ketahui bahwa jika pada sebuahbenda bermassa m, bekerja sebuah gaya F yang besarnya tetap selama tsekon, pada benda itu berlaku persamaanvt= v0 + aΔtdengan a = Fm (Hukum II Newton) sehingga vt= v0 + FmΔtvt= v0 + FmΔtApabila ruas kiri dan ruas kanan persamaan dikalikan dengan m, didapatkanmvt = mv0 + FΔtsehinggaFΔt = m(vt – v0)(5–3)dengan:mv0 = momentum awal, danmvt = momentum akhir.Oleh karena FΔt = impuls dari gaya F, Persamaan (5–3) dapat diartikanbahwa impuls suatu benda sama dengan perubahan momentum yang dialamibenda tersebut. Secara matematis dituliskan sebagaiI = Δp(5–4)• Momentum• ImpulsKata KunciPesawat luar angkasa yangakan bergerak menuju orbitharus mendapatkan momentumyang sangat besar agarkecepatannya bisa mengatasipercepatan gravitasi Bumi.Oleh karena itu, mesin pesawatharus mampu mengeluarkangaya dorong yang sangat besar(sekitar 30 × 106 N).Sumber:Jendela Iptek, 1997Pesawat Luar AngkasaJ e l a j a hF i s i k aGaya (N)100502510421 0,1Tabel 5.1Kombinasi antara Gaya dan Waktu yang Dibutuhkanuntuk Menghasilkan Impuls Sebesar 100 NsWaktu (s)Impuls (Ns)1241025501001.000100100100100100100100100Sumber:shuttle shemesh.larc.nasa.gov
Momentum dan Impuls91Sebuah benda yang massanya 0,5 kg berada dalam keadaan diam. Kemudian, bendatersebut dipukul dengan gaya sebesar F sehingga benda bergerak dengan kecepatan10 m/s. Jika pemukul menyentuh benda selama 0,01 sekon, tentukanlah:a.perubahan momentum benda, danb.besarnya gaya F yang bekerja pada benda.JawabDiketahui: m = 0,5 kg, v = 10 m/s, dan Δt = 0,01 s.a.Perubahan momentum (Δp):Δp = mv – mv0 = (0,5 kg)(10 m/s) – (0,5 kg)(0 m/s) = 5 Nsb.Besarnya gaya F:FΔt = mv – mv0F(0,01 s) = 5 Ns→F = 5Ns0,01 s = 500 newton.Sebuah benda bermassa 2 kg berada dalam keadaan diam di permukaan meja yanglicin. Kemudian, benda itu digerakkan secara mendatar oleh sebuah gaya mendatarF. Gaya tersebut berubah terhadap waktu menurut F = 30 – 6t, dengan t dalam s danF dalam N. Tentukanlah:a.grafik hubungan gaya (F) terhadap waktu (t),b.impuls yang bekerja pada benda tersebut, danc.kecepatan benda setelah 5 sekon.JawabDiketahui: m = 2 kg dan F = 30 – 6t.a.Grafik hubungan gaya (F) terhadap waktu (t) dari persamaan F = 30 – 6t adalahsebagai berikut.b.Impuls = luas daerah di bawah kurva= luas segitiga= 12(5 s)(30 N) = 75 Nsc.Kecepatan benda setelah 5 sekon ditentukan dengan persamaan berikut.Impuls = perubahan momentum FΔt= mv – mv0 75 Ns = (2 kg)(v) – (2 kg)(0 m/s) v= 37,5 m/sAyunan balistik digunakanuntuk mengukur kecepatanpeluru dengan caramenembakkan pelurubermassa m ke balok kayuyang tergantung bebasbermassa . Apabilasimpangan ayunan diukur,akan didapatkanmomentum tumbukanantara peluru dan balokkayu sehingga kecepatanpeluru dapat diukur.KuantumLoncatanThe allistic alance is asimple device ormeasuring the velocity o aullet. ullet o knownmass m is ired into alock o wood whose mass is also known. ymeasuring the angulardisplacement o thelock, it is possi le to indthe momentum, andthere ore velocity, o theullet.QuantumLeapContoh5.4Contoh5.53005F (N)t (s)
Praktis Belajar Fisika untuk Kelas XI921. Hukum Kekekalan MomentumDua benda dapat saling bertumbukan, jika kedua benda bermassa m1dan m2 tersebut bergerak berlawanan arah dengan kecepatan masing-masingv1 dan v2. Apabila sistem yang mengalami tumbukan itu tidak mendapatkangaya luar, menurut Persamaan (5–4) diketahui bahwa apabila F = 0 maka Δp= 0 atau p = konstan. Dengan demikian, didapatkan bahwa jumlah momentumbenda sebelum tumbukan akan sama dengan jumlah momentum bendasetelah tumbukan. Hal ini disebut sebagai Hukum Kekekalan Momentum.Perhatikanlah Gambar 5.5.Sebelum tumbukan, kecepatan masing-masing adalah benda v1 dan v2.Sesudah tumbukan, kecepatannya menjadi v1' dan v2'. Apabila F12 adalah gayadari m1 yang dipakai untuk menumbuk m2, dan F21 adalah gaya dari m2 yangdipakai untuk menumbuk m1 maka menurut Hukum III Newton diperolehhubungan sebagai berikut:F(aksi) = –F(reaksi) atau F12 = –F21. Jika kedua ruas persamaan dikalikan denganselang waktu Δt maka selama tumbukan akan didapatkan:F12Δt= –F21ΔtImpulske-1 = –Impuls ke-2(m1v1 – m1v1') = –(m2v2 – m2v2')m1v1 – m1v1'= –m2v2 + m2v2' ....(a)Apabila Persamaan (a) dikelompokkan berdasarkan kecepatannya,persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut. m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'(5–5)1.Sebuah sepeda motor bermassa 100 kg bergerakdengan kecepatan sebesar 90 km/jam. Jika massapengendara motor 60 kg, berapakah momentummobil tersebut?2.Mobil A dan mobil B masing-masing bermassa2.000 kg dan 1.500 kg bergerak dengan kecepatanmasing-masing 54 km/jam dan 72 km/jam. Tentu-kanlah momentum total kedua mobil tersebut, jikakedua mobil tersebut bergerak:a.searah,b.berlawanan arah,c.saling tegak lurus, dand.membentuk sudut 120°.3.Sebuah mobil bermassa 1.000 kg melaju dengankecepatan 108 km/jam. Mobil tersebut menabraksebuah pohon dan berhenti dalam waktu 0,1 sekon.Berapakah gaya rata-rata mobil selama berlangsung-nya tabrakan?4.Dua benda bermassa m1 = 1,5 kg dan m2 = 2,5 kgterletak berdekatan di sebuah bidang datar licin.Sistem ini mendapat impuls gaya sehingga keduabenda bergerak. Besar kelajuan masing-masingbendaadalahv1 = 5 m/s dan v2 = 4 m/s, sertaarahnya saling tegak lurus. Tentukanlah besarnyaimplus gaya yang bekerja pada sistem.5.Sebuah benda bermassa 2,5 kg digerakkan mendatardi meja licin dari keadaan diam oleh sebuah gayamendatar F yang besarnya berubah terhadap waktu.Persamaannya adalah F = 20 – 5t, dengan t dalam sdan F dalam N. Tentukan:a.grafik hubungan gaya (F) terhadap waktu (t),b.impuls yang bekerja pada benda tersebut, danc.kecepatan benda setelah 4 sekon.6.Suatu senapan mesin menembakkan peluru-pelurubermassa 50 g dengan kelajuan 1 km/s. Penembakmemegang senapan itu dengan tangannya, dan iahanya dapat memberikan gaya sebesar 180 N untukmenahan senapan. Tentukanlah jumlah maksimumpeluru yang dapat ditembakkan setiap menit.B Hukum Kekekalan Momentumsesudah tumbukanm1m2v2'v1'pada saat tumbukanm1m2m1m2v1v2sebelum tumbukanGambar 5.5Urutan gerak dua bendabermassa m1 dan m2 mulai darisebelum tumbukan hinggasesudah tumbukan.Soal PenguasaanMateri 5.1Kerjakanlah di dalam buku latihan Anda.
Momentum dan Impuls93Dua benda masing-masing bermassa m, bergerak berlawanan arah dengan kecepatanmasing-masing 20 m/s dan 15 m/s. Setelah tumbukan, kedua benda tersebut bersatu.Tentukanlah kecepatan kedua benda dan arah geraknya setelah tumbukan.Jawabm1m2v1 = 20 m/sv2 = 15 m/sDiketahui: m1 = m2 = m, v1 = 20 m/s, dan v2 = 15 m/s.v2 bertanda negatif karena geraknya berlawanan arah dengan arah gerak bendapertama. Oleh karena setelah tumbukan kedua benda bersatu dan bergerak ber-samaan maka kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah v1' = v2' = v'sehingga m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v'm(20 m/s) + m(–15 m/s) = (m + m)v'(5 m/s)m = 2mv' →v' = ()5m /s2mm = 2,5 m/sJadi, kecepatan kedua benda 2,5 m/s, searah dengan arah gerak benda pertama(positif).Seorang penumpang naik perahu yang bergerak dengan kecepatan 4 m/s. Massaperahu dan orang itu masing-masing 200 kg dan 50 kg. Pada suatu saat, orang tersebutmeloncat dari perahu dengan kecepatan 8 m/s searah gerak perahu. Tentukanlahkecepatan perahu sesaat setelah orang tersebut meloncat.JawabDiketahui: mp = 200 kg, mo = 50 kg, dan vo = 8 m/s.(mp + mo)v= mpvp' + movo'(200 kg + 50 kg) (4 m/s) = (200 kg)vp' + (50 kg)(8 m/s) 1.000 kgm/s = (200 kg) vp' + 400 kgm/s 600 kgm/s = (200 kg) vp' vp'= 3 m/sSeseorang yang massanya 45 kg membawa senapan bermassa 5 kg. Dalam senapantersebut, terdapat sebutir peluru seberat 0,05 kg. Diketahui orang tersebut berdiri padalantai yang licin. Pada saat peluru ditembakkan dengan kecepatan 100 m/s, orangtersebut terdorong ke belakang. Tentukanlah kecepatan orang tersebut pada saat pelurudilepaskan.JawabDiketahui bahwa Hukum Kekekalan Momentum menyatakan energi mekanik sebelumdan setelah tumbukan adalah sama, dengan mo = massa orang = 45 kg, ms = massasenapan = 5 kg, dan mp = massa peluru = 0,05 kg, dan vp = 100 m/s.(mo + ms + mp)v= (mo + ms)vo + mpvp0 = (45 kg + 5 kg)vo + (0,05 kg)(100 m/s) (–50 kg)vo= 5 kgm/svo= −5 kgm / s50 m / s = –0,1 m/sJadi, kecepatan orang tersebut pada saat peluru dilepaskan adalah 0,1 m/s.Abdus Salam adalah seorangilmuwan fisika yang berasal dariPakistan. Ia dilahirkan di Jhang,Pakistan. Pada tahun 1979, iamenerima penghargaan Nobelatas penelitiannya yangmembuktikan bahwa gayaelektromagnetik dan gaya nuklirlemah adalah variasi dari satu“supergaya” yang mendasarikeduanya. Gaya ini disebut gayaelektrolemah. Ia meninggal padatahun 1996.Sumber: Jendela Iptek, Abdus SalamJ e l a j a hF i s i k aContoh5.6Contoh5.7Contoh5.8
Praktis Belajar Fisika untuk Kelas XI942. Hukum Kekekalan Energi pada TumbukanTumbukan antara dua benda dikatakan lenting (elastis) sempurna apabilajumlah energi mekanik benda sebelum dan sesudah tumbukan tetap. Andatelah mengetahui dan mempelajari bahwa energi mekanik adalah energipotensial ditambah energi kinetik. Untuk benda yang bertumbukan padabidang datar, energi potensial benda tidak berubah sehingga yang ditinjauhanya energi kinetiknya saja. Jadi, akan berlaku pernyataan bahwa jumlahenergi kinetik benda sebelum dan sesudah bertumbukan adalah tetap.Hukum Kekekalan Energi untuk tumbukan lenting sempurna dapatdituliskan sebagai berikut.EK1 + EK2 = EK'1 + EK'212m1v12 + 12m2v22= 12m1v'12 + 12m2v'12Hukum Kekekalan Momentumnya dapat dituliskan menjadi−−=−1212(’ ’)1()vvvvSecara umum, dapat dituliskan menjadi−−=−1212(’ ’)()vvvvedengan e adalah koefisien restitusi. Harga dari e adalah 1 > e> 0.Apabilae = 1, tumbukan lenting sempurna;e = 0, tumbukan tidak lenting sama sekali;e = 0,1; 0,2; 0,5; dan sebagainya maka disebut tumbukan lentingsebagian.Dengan demikian, Anda dapat memberikan definisi untuk koefisienrestitusi sebagai nilai negatif dari perbandingan beda kecepatan kedua bendasebelum dan sesudah tumbukan. Walaupun pada tumbukan tidak lentingsama sekali dan tumbukan lenting sebagian tidak berlaku Hukum KekekalanEnergi Kinetik, namun pada tumbukan ini Hukum Kekekalan Momentum,yaitu m1v1 + m2v2 = m1v'1 + m2v'2 tetap berlaku.Dua benda dengan kecepatan 2 m/s dan 4 m/s bergerak searah. Massa benda masing-masing sebesar 2 kg dan 3 kg. Apabila terjadi tumbukan tidak lenting sama sekali,tentukanlah kecepatan kedua benda tersebut setelah bertumbukan.JawabDiketahui: v1 = 2 m/s, v2 = 4 m/s, m1 = 2 kg, dan m2 = 3 kg.m1m2v1'setelah tumbukansebelum tumbukanm1v2v1m2Prinsip momentum telahdigunakan sejak jaman dulu olehpara pandai besi. Landasantempa yang digunakan olehpandai besi bersifat sangatmasif sehingga hampir tidakbergerak oleh hantaman palu.Momentum palu akan diserapoleh logam panas sehinggalogam dapat ditempa menjadibentuk yang diinginkan.Sumber:www.wil rahamli rary.orgPandai Besi m1 v1 + m2v2= (m1 + m2)v' (2 kg)(2 m/s) + (3 kg)(4 m/s) = (2 kg + 3 kg)v' 16 kgm/s = (5 kg)v'v' = 3,2 m/sJadi kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah 3,2 m/s.Gambar 5.6Sebuah bola mengalamitumbukan lenting sebagiansehingga tinggi bola semakinberkurang.Sumber: hysics Today,1995Contoh5.9J e l a j a hF i s i k a
Momentum dan Impuls95Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 1,8 m. Kemudian, terpental hingga mencapaiketinggian 45 cm. Berapakah koefisien restitusi antara lantai dan bola itu?JawabDiketahui: h = 1,8 m, dan h' = 45 cm.’’’1212(02)(’ ’)0, 45 m0, 5()1,8m(0 (2)ghvvhhevvhghh−−==−====−−−Kerjakanlah di dalam buku latihan Anda.1.Benda yang bermassa m menumbuk dinding dengankecepatan v. Kemudian, benda tersebut dipantulkandengan kecepatan 0,75v dalam arah berlawanan.Tentukanlah:a.koefisien restitusi, danb.perubahan momentum benda.2.Sebuah balok ditempatkan pada bidang datar yanglicin. Massa balok sebesar 0,98 kg dan dijadikansasaran tembakan. Sebutir peluru ditembakkan kearah balok sehingga peluru tersebut bersarang didalam balok. Diketahui massa peluru 20 g. Energikinetik balok dan peluru saat peluru mengenai balokadalah 8 J, tentukanlah:a.kecepatan balok saat kena peluru, danb.kecepatan peluru saat mengenai balok.3.Sebuah bola bermassa 1 kg dan bergerak dengankecepatan 12 m/s, bertumbukan dengan bola lainyang bermassa 2 kg dan bergerak dalam arah yangberlawanan dengan kecepatan 24 m/s. Tentukanlahkecepatan kedua bola setelah tumbukan, jika :a.tumbukannya tidak lenting sama sekali,b.tumbukannya lenting sempurna, danc.tumbukannya lenting sebagian (e = 23).C Aplikasi Momentum dan Impulsdalam Kehidupan Sehari-hari1. Peluncuran RoketSebuah roket diluncurkan vertikal ke atas menuju atmosfer Bumi. Halini dapat dilakukan karena adanya gaya dorong dari mesin roket yang bekerjaberdasarkan impuls yang diberikan oleh roket. Pada saat roket sedangbergerak, akan berlaku hukum kekekalan momentum. Pada saat roket belumdinyalakan, momentum roket adalah nol. Apabila bahan bakar di dalamnyatelah dinyalakan, pancaran gas mendapatkan momentum yang arahnya kebawah. Oleh karena momentum bersifat kekal, roket pun akan mendapatkanmomentum yang arahnya berlawanan dengan arah buang bersifat gas rokettersebut dan besarnya sama.Secara matematis gaya dorong pada roket dinyatakan dalam hubunganberikut.Impuls = perubahan momentumFΔt= Δ(mv)F= ()mvmvttΔΔ=ΔΔdengan: F= gaya dorong roket (N),ΔΔmt= perubahan massa roket terhadap waktu (kg/s), dan v= kecepatan roket (m/s).Contoh5.10Soal PenguasaanMateri 5.2
Praktis Belajar Fisika untuk Kelas XI96SolusiCerdasSebuah roket menyemburkan gas dengan kelajuan 200 kg per sekon. Jika kecepatanmolekul-molekul gas mencapai 300 m/s, berapakah gaya dorong pada roket tersebut?JawabDiketahui: v = 300 m/s dan ΔΔmt = 200 kg/s.F = ()mvtΔΔ = ΔΔmtv = (200 kg/s)(300 m/s) = 60.000 N.2.r a aAir Safety Bag (kantong udara) digunakan untuk memperkecil gaya akibattumbukan yang terjadi pada saat tabrakan. Kantong udara tersebutdipasangkan pada mobil serta dirancang untuk keluar dan mengembangsecara otomatis saat tabrakan terjadi. Kantong udara ini mampu memini-malkan efek gaya terhadap benda yang bertumbukan. Prinsip kerjanya adalahmemperpanjang waktu yang dibutuhkan untuk menghentikan momentumpengemudi. Saat tabrakan terjadi, pengemudi cenderung untuk tetap bergeraksesuai dengan kecepatan gerak mobil (Hukum Pertama Newton). Gerakanini akan membuatnya menabrak kaca depan mobil yang mengeluarkan gayasangat besar untuk menghentikan momentum pengemudi dalam waktusangat singkat. Apabila pengemudi menumbuk kantong udara, waktu yangdigunakan untuk menghentikan momentum pengemudi akan lebih lamasehingga gaya yang ditimbulkan pada pengemudi akan mengecil. Dengandemikian, keselamatan si pengemudi akan lebih terjamin.Gambar 5.7ir Sa ety ag digunakanuntuk memperkecil gayaakibat tumbukan pada saattabrakan.3. Desain MobilDesain mobil dirancang untuk mengurangi besarnya gaya yang timbul akibattabrakan. Caranya dengan membuat bagian-bagian pada badan mobil agardapat menggumpal sehingga mobil yang bertabrakan tidak saling terpentalsatu dengan lainnya. Mengapa demikian? Apabila mobil yang bertabrakansaling terpental, pada mobil tersebut terjadi perubahan momentum danimpuls yang sangat besar sehingga membahayakan keselamatan jiwapenumpangnya.Bola tanah liat yang bermassa0,1 kg menumbuk kereta mainanyang massanya 0,9 kg yangberada dalam keadaan diam.Pada saat menumbuk, bolamemiliki kecepatan 18 m/sdalam arah horizontal.Kecepatan kereta mainansetelah tumbukan adalah ....a. 2 m/sb. 16,2 m/sc. 180 m/sd. 18 m/se. 1,8 m/sJawab:Pada kasus ini, setelahtumbukan, bola tanah liat akanmenempel pada kereta mainansehinggambvb + mkvk = (mb+ mk)vk'(0,1 kg)(18 m/s) + (0,9 kg)(0)= (0,1 kg + 0,9 kg)vk'vk' = 1,8 m/sJawab: eSoal UNAS Fisika SMA 2003/2004Contoh5.11• Hukum KekekalanMomentum• Koefisien restitusi• TumbukanKata KunciSumber: www.collisionsa ety.net
Momentum dan Impuls97Pada kasus A, mobil yang menabrak tembok dan terpental kembali,akan mengalami perubahan kecepatan sebesar 9 m/s. Dalam kasus B, mobiltidak terpental kembali sehingga mobil tersebut hanya mengalami perubahankecepatan sebesar 5 m/s. Berarti, perubahan momentum yang dialami mobilpada kasus A jauh lebih besar daripada kasus B.Daerah penggumpalan pada badan mobil atau bagian badan mobil yangdapat penyok akan memperkecil pengaruh gaya akibat tumbukan yang dapatdilakukan melalui dua cara, yaitu memperpanjang waktu yang dibutuhkanuntuk menghentikan momentum mobil dan menjaga agar mobil tidak salingterpental. Rancangan badan mobil yang memiliki daerah penggumpalan ataupenyok tersebut akan mengurangi bahaya akibat tabrakan pada penumpangmobil.Gambar 5.9Badan mobil dirancang untukmengurangi besarnya gayaakibat tabrakan.v1 = 5 m/sKasus AKasus Bv1'= 4 m/sv1 = 5 m/sv1'= 0 m/sKerjakanlah di dalam buku latihan Anda.1.Sebuah roket berdiri di atas pelataran landasannya.Setelah mesinnya dinyalakan, gas yang disemburkanroket sebanyak 1.200 kg/s. Kecepatan molekul gasdiketahui 40 km/s. Berapakah gaya dorong yangditimbulkan oleh pancaran gas pada roket tersebut?2.Sebuah roket bermassa 100 ton diarahkan tegak luruske atas. Jika kecepatan molekul gas yang terbakarpada mesin roket itu 50 km/s, tentukanlah kelajuanbahan bakar yang dikeluarkan (dinyatakan dalamkg/s).Gambar 5.8Perubahan momentum padamobil yang menabrak tembok.Perhatikanlah contoh berikut.Soal PenguasaanMateri 5.3Sumber: www.picture newsletter.com
Praktis Belajar Fisika untuk Kelas XI98Sebuah granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecahmenjadi 2 bagian yang bergerak dalam arah berlawanan.Perbandingan massa kedua bagian itu adalah m1 : m2.Apabila energi yang dibebaskan adalah 3 × 105 joule,perbandingan energi kinetik pecahan granat pertama dankedua adalah ....a.1 : 1d.5 : 1b.2 : 1e.7 : 5c.1 : 3PenyelesaianHukum Kekekalan Momentum:m1v1 + m2v2 = m1v1'+ m2v2'(m1 : m2 = 1 : 2)0 = m1v1'+ 2 m1v2'v1' = –2 v2'(v1' dan v2' berlawanan arah)()()()()221121222222112421222mvvEKEKmvv′′−===′′EK1 : EK2 = 2 : 1Jawab: bSoal Fisika UMPTN’91 Rayon A1.Setiap benda bergerak memiliki momentum (p).Momentum dinyatakan sebagai perkalian antaramassa dan kecepatan benda.p = m<v2.Impuls (I) adalah perkalian antara gaya denganselang waktu bekerjanya gaya tersebut pada benda,atau sama dengan perubahan momentum yangdialami benda.I = FΔt =Δp3.Hukum Kekekalan Momentum berlaku apabilatidak ada gaya dari luar, yaitu jumlah momentumbenda sebelum dan sesudah tumbukan adalahsama.m1v1 + m2v2 = m1v'1 + m2v'24.Jenis-jenis tumbukan, yaitu sebagai berikut.a.Tumbukan lenting sempurna.e =−=−1212’’1vvvvb.Tumbukan lenting sebagian.e =−−1212’’vvvvdengan 0 < e < 1c.Tumbukan tidak lenting sama sekali.e =−=−1212’’0vvvv5.Gaya dorong yang dihasilkan dalam aplikasimomentum dan impuls dapat ditentukan daripenjabaran bahwa impuls adalah perubahanmomentum()Δ=ΔmvFtMenguji Efek Gaya padaTumbukanPercobaan ini akan memperjelas akibat yang ditimbulkan apabila waktu tumbukandiperpanjang atau diperpendek.Rentangkanlah sehelai taplak meja (dipegang oleh dua orang teman Anda).Kemudian, lemparkanlah sebuah telur ke atas taplak meja tersebut. Apa yang akanterjadi? Bandingkanlah hasil yang Anda dapatkan apabila telur dilemparkan ke papantulis. Apakah kesimpulan Anda?KerjakanlahSPMBPembahasan SoalRangkuman
Momentum dan Impuls99P e t aKonsepSetelah mempelajari bab Momentum dan Impuls, Anda dapatmenunjukkan hubungan antara konsep impuls dan momentumuntuk menyelesaikan masalah tumbukan. Jika Anda belummampu menunjukkan hubungan antara konsep impuls danmomentum untuk menyelesaikan masalah tumbukan, Andabelum menguasai materi bab Momentum dan Impuls denganKaji Diribaik. Rumuskan materi yang belum Anda pahami, lalu cobalahAnda tuliskan kata-kata kunci tanpa melihat kata kunci yangtelah ada dan tuliskan pula rangkuman serta peta konsepberdasarkan versi Anda. Jika perlu, diskusikan dengan teman-teman atau guru Fisika Anda.ImpulsberlakuMomentumGayaSelang WaktuTumbukanLentingSebagianTidak LentingSama SekaliLentingSempurnakoefisienelastisitase = 10 < e < 1e = 0HukumKekekalanEnergiHukumKekekalanMomentumkoefisienelastisitaskoefisienelastisitasberlakujenisnyasama denganperubahanmerupakanperkalian antaradigunakan untukmenganalisis
Praktis Belajar Fisika untuk Kelas XI100A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dan kerjakanlah pada buku latihan Anda.1.Sebuah mobil bermassa 2.000 kg sedang bergerakdengan kecepatan 72 km/jam. Momentum mobiltersebut adalah ....a.20.000 kgm/sd.92.000 kgm/sb.35.000 kgm/se.144.000 kgm/sc.40.000 kgm/s2.Sebuah benda bergerak dengan momentum sebesar p.Tiba-tiba, benda itu pecah menjadi dua bagian yangbesar momentumnya masing-masing p1 dan p2 dalamarah yang saling tegak lurus. Momentum bendatersebut dapat dinyatakan sebagai ....a.p = p1 + p2d.p = (p12 + p22)1/2b.p = p1 – p2e.p = (p12 + p22)c.p = p2 – p13.Sebuah benda bermassa 2,5 kg digerakkan mendatardi atas sebuah meja licin dari keadaan diam olehsebuah gaya mendatar F. Gaya F tersebut berubahterhadap waktu menurut F = 80 + 5t, dengan t dalams dan F dalam N. Pada saat t = 2 s, momentum bendatersebut adalah ....a.85 kgm/sd.170 kgm/sb.125 m/se.340 m/sc.150 m/s4.Sebuah truk bermassa 2.000 kg melaju dengankecepatan 36 km/jam, kemudian menabrak sebuahpohon dan berhenti dalam waktu 0,1 sekon. Gayarata-rata pada truk tersebut selama berlangsungnyatabrakan adalah ....a.200 Nd.200.000 N